洛谷 P2748 · 难度 提高+/省选−

背景

本题与 2012 年 3 月月赛银组同名题目 在题意上一致，唯一的差别是数据范围。

题目描述

Farmer John 打算修建一座花园，他需要移动不少泥土。

花园由 $N$ 个花坛组成（$1\le N\le {10}^5$），其中花坛 $i$ 包含 $A_i$ 单位的泥土。FJ 希望花坛 $i$ 包含 $B_i$ 单位的泥土，保证 $0\le A_i,B_i\le 10$。

为了达到这个目标，他可以做这几件事情：

• 购买一单位的泥土，放在指定的花坛中，费用为 $X$。
• 从任意一个花坛中移走一单位泥土，费用为 $Y$。
• 从花坛 $i$ 运送一单位泥土到花坛 $j$，费用为 $Z|i-j|$。

请你帮 FJ 计算移动泥土的最小开销。

输入格式

第一行四个整数 $N,X,Y,Z$（$0\le X,Y\le {10}^8$，$0\le Z\le 1000$）。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行两个整数 $A_i,B_i$。

输出格式

输出移动泥土的最小开销。

说明/提示

按下面的方案，最小花费为 $210$，可以证明不存在开销更小的方案。

• 移除 $4$ 号花坛的一单位泥土，花费 $200$。
• 将 $4$ 号花坛的三单位泥土移到 $1$ 号花坛，花费 $3\times 3=9$。
• 将 $3$ 号花坛的一单位泥土移到 $2$ 号花坛，花费 $1\times 1=1$。

样例

样例 1

输入

4 100 200 1
1 4
2 3
3 2
4 0

输出

210